Hakim Modern: Statistik

Statistik mengubah cara kita membuat kesimpulan, bereksperimen, dan mengambil keputusan.

Dunia kita dibanjiri statistik. Setiap kegagalan, ke-berhasilan, bahkan kekuatiran dalam bidang kedokteran, ekonomi dan lain-lain, selalu dipetakan dengan suatu analisa kemungkinan. Ambil contoh kanker, penyakit jantung, atau AIDS: semakin kurang yang kita ketahui, semakin santer perdebatan yang kita dengar. Masalah sehari-hari ini, bukan sekedar soal hitung menghitung, tapi menyangkut kesimpulan dan keputusan dalam menghadapi ketidakpastian. Tak ada badan yang mengubah sistem sekolah, misalnya, tanpa dasar penelltian (di dalam maupun luar negeri). Pasar uang, kecelakaan, lalu lintas, kehidupan keluarga, fisika energi tinggi, dan bahkan kelainan sel-sel manusia, semua tak luput dari pengujian analisa data.

Ini semua mulai tahun 1900, ketika Karl Pearson mener-bitkan tesnya yang disebut chi-square (baca: kai skuer), suatu rumus untuk menguji cocok tidaknya suatu hipotesa teoritis dengan pengamatan. Ide dasarnya sederhana saja. Andaikan anda berpendapat bahwa sebuah dadu, misalnya, bila dilemparkan setiap mukanya (atau angkanya) akan mempunyai kesempatan sama untuk berada di atas. Anda melemparkannya 600 kali. Temyata, angka 6 muncul 135 kali. Apakah ini karena kebetulan saja? Seberapa jauh data atau hasil itu cocok dengan pendapat anda, tadi — bahwa dadu itu “adil” dan “jujur”? Tentu, yang paling cocok menurut teori adalah kalau masing-masing muka (1 s/d 6) muncul 100 kali dalam 600 lemparan. Dalam praktek, bahkan dengan dadu paling “bagus”, perbanding-annya selalu berlainan/berbeda. Karena berapa pun lempar-annya, selalu ada faktor itu yang disebut faktor peluang. Tapi, seberapa besar perbedaan yang pantas membuat anda jadi curiga akan tidak cocoknya teori dengan 600 peng-amatan anda itu? Tes chi-square Pearson memberi satu ukuran tentang seberapa jauh cocok tidaknya teori dengan pengamatan (data).

Coba lihat contoh ini. Misalnya anda sedang meneliti apakah suatu jamu tertentu bermanfaat bagi penderita kolera. Maka para pasien dibagi dalam 4 kelompok (atau sel, menurut istilah ahli statistik): diobati dan sembuh, diobati tapi meninggal, tidak diobati tapi sembuh, serta tidak diobati dan meninggal. Jika jamu itu tak ada gunanya, anda tentu menyangka, tak akan ada perbedaan jumlah kesembuhan antara pasien yang diobati dan yang tidak diobati. Tapi, faktor peluang dan variabel-variabel tak terkontrol mendikte, bahwa perbedaan itu selalu ada. Tes Pearson memperhitungkan ini, memberitahu anda seberapa jauh kebenaran hipotesa anda itu (bahwa pengobatan itu tak ada gunanya) cocok dengan pengamatan.

Sebelumnya, perhitungan mirip itu telah ada, memang. Tapi, jasa Pearson adalah menyediakan tes standar, yang dapat digunakan untuk berbagai bidang, dikukuhkan melalui hasil kerja laboratoriumnya, mahasiswanya, dan jurnalnya, Biometrika. Tes Pearson berdasarkan matematika yang luas dikenal; dan amat praktis! Pada masa dimana orang masih menghitung dengan tangan (belum ada kalkulator), memang penting kalau cara perhitungan itu sederhana saja. Maka ia membuat satu tabel standar, dihitung oleh para mahasiswanya, dan diterbitkan dalam jurnalnya. Kini, tabel tadi menjadi pegangan para peneliti di bidang apa pun. Munculnya tes chi-square cuma kejadian kecil, tapi merupakan pertanda perubahan besar dalam cara kita menginterpretasikan dunia angka. Memungkinkan adanya cara standar untuk mengajukan bukti-bukti kepada pembuat kebijakan pemerintah, atau kepada siapa saja.

Pearson adalah contoh ilmiawan zaman Victoria yang amat energitik, mampu menangani segala macam proyek secara bersamaan. Agak sosialistis dan pendukung gigih hak-hak wanita, ia sering dikecam pedas karena kecenderungannya akan faham eugenik (perbaikan ras). Menurut dia, dengan cara selektif mengembangbiakkan warga Eropa kelas menengah, dapat dicegah apa yang menurut dia “kemerosotan kebudayaan”. Dalam hal ini, dan beberapa hal lain, ia merupakan pewaris spiritual Francis Galton, contoh lain ilmiawan Victoria yang arnat energetik. Dari Galton kita memperoleh teori korelasi modern, cara untuk mengukur tingkat atau hubungan antar 2 variabel (hal), seperti hubungan antara kanker paru-paru dan banyaknya rokok yang dihisap per hari. Atau hubungan antara kenaikan harga bensin dan harga beras.

Teori korelasi Galton berawal tahun 1880an, yang se-benamya merupakan bagian dari suatu studi tentang ke-turunan. Ia ingin membuat suatu ukuran, untuk mendukung penjelasannya, bahwa keluarga “baik” menurunkan bakat, sedangkan keluarga “jahat” menurunkan sifat buruk. Walau niatnya agak ngawur, memang, tapi rumus perhitungannya itu ternyata dapat diterapkan dalam bidang-bidang lain. Sebagai orang kaya raya, ia penyokong dan pemberi dana bidang euginik di University College, London, dimana statistik diterapkan untuk studi eugenik. Di sinilah tempatnya dimana Pearson menjadi, boleh dibilang, profesor pertama ilmu statistik matematik.

Awal abad 19, K.F. Gauss dan P.S. de Laplace telah mengukuhkan apa yang disebut kurva “kesalahan”. Ini kurva berbentuk mirip lonceng yang kita kenal itu. Pertengahan abad itu, muncul idehahwa hampir semua fenomena manusia dan biologik —seperti tinggi, berat, kecerdasan, daya tahan, dan sebagainya— dapat digambarkan dengan kurva semacam ini. Pearsonlah yang memberi kurva ini sebuah istilah yang dikenal para ilmiawan — kurva normal, karena dulu dianggap sebagai gambaran dari semua yang dianggap normal.

Ketika itu, orang awam mengira, bahwa hanya satu kurva (taripa ada tandingan lain) yang bisa menggambarkan semua fenomena; masalah cocok tidaknya, luput dari perhatian mereka — kurva itu harus cocok/benar karena cuma satu-satunya yang ada. Namun, Pearson dan banyak lainnya mulai sadar, bahwa itu cuma impian belaka. Ia membuat kurva-kurva tandingannya — ada yang miring ke kiri, ada yang ke kanan, dan ada yang berbentuk mirip gelombang ketimbang kurva lonceng yang simetris saja. Kurva-kurva ini, ternyata, cocok untuk menggambarkan distribusi tinggi badan, atau kemampuan berlari sejauh 1 km, atau tipe-tipe data lainnya. Dari sini, ia baru benar-benar bisa mengetahui, seberapa jauh kecocokannya dengan data yang ada.

Tes-tes lain mulai bermunculan. Setelah Perang Dunia I, R.A. Fischer berperan besar, paling tidak di negara-negara berbahasa Inggris. Ia menciptakan seperangkat ide statistik luarbiasa. la juga memimpin suatu pertanian eksperimental di Rothamstead, yang selain sehari-hari meneliti secara statistik manfaat pupuk, makanan ayam, dan sebagainya, juga, awal berkembangnya metodologi statistik tituh.

Statistik Dimana-mana
Cerita perkembangan metodologi statistik bukannya tanpa “huru-hara”. Dua murid Karl Pearson paling unggul adalah anaknya sendiri, Egon, dan seorang mahasiswa kelahiran Rumania, Jerzy Newman. Jika Fischer menggantikan Pearson, ide Neyman dan E.S. Pearson (Egon) luas menggantikan Fischer. Dan ini bukan tanpa polemik dan saling menuduh. Fischer mencela teori Neyman dan Egon Pearson sebagai tak ada hubungannya dengan kesimpulan ilmiah. Tapi, perdebatan itu bukannya tanpa berkah , mengingat kejadian lanjut akibatnya. Neyman, misalnya, pindah ke Berkeley, yang berkat bimbingannya menjadi sekolah statistik AS paling unggul.

Statistik, memang belum menjadi disiplin ilmu yang stabil, dengan dasar kuat yang disepakati bersama. Semua ahli statistik yang disebut di sini menganggap, bahwa kunci probabilitas, terletak pada tingkat relatif seringnya suatu peristiwa berlainan terjadi — semacam kemungkinan ramalan biro cuaca yang menyatakan bahwa kemungkinan besok hujan 90 persen. Tapi, apa artinya ini? Ada yang berpendapat tidak berarti apa-apa, karena probabilitas lebih terpusat pada tingkat keandalan yang subyektif, dan bahwa pendekatan subyektif cuma memberi sedikit kepastian. Namun, hasil kerja dari F.P. Ramsey di Inggris, Bruno de Finetti di Italia, dan L.J. Savage di AS, mengubah subyektivitas semacam itu menjadi pendekatan ilmiah yang serius. Kini, perselisihan faham mengenai hal-hal semacam itu, memang tetap ada. Tapi itu tak begitu penting, melihat meluasnya aplikasi metoda yang bersaing itu.

Masalah statistik, kini, telah menyerbu ke dalam banyak segi kehidupan sehari-hari, yang kadang-kadang menciptakan kesan-kesan palsu tentang kenyataan. Ibu-ibu rumah tangga, misalnya, sulit menerima kenyataan bahwa me nurut harga statistik harga sayur naik 2%, bila kenyataannya ia membeli bayam Rp. 100,— seikat yang sebulan sebelumnya cuma Rp. 75,-

Tapi, betapapun, kesimpulan statistik telah menimbul-kan suatu cara pengambilan keputusan yang sama sekali baru. Diam-diam, para ahli statistik itu, telah mengubah dunia kita kini: bukan dengan menemukan fakta atau mengembangkan teknik baru, tapi dengan cara mengubah cara kita mengambil kesimpulan, eksperimen, dan meng-ambil keputusan. – Hacking

Sumber: majalah Aku Tahu No. 26 Tahun III Maret 1985